로또 6/45 당첨 확률,
어떻게 계산할까요?

814만 가지가 나오는 이유

로또6/45는 1부터 45까지의 숫자 중 서로 다른 6개를 골라요. 숫자가 나온 순서는 등수에 영향을 주지 않으므로, 순서를 제외한 조합의 개수를 계산해야 해요.

추첨된 여섯 번호와 완전히 같은 조합은 이 가운데 하나뿐이에요. 그래서 한 게임의 1등 확률이 1/8,145,060이 돼요.

분자만 계산하면 1·2·3·4·5·6과 6·5·4·3·2·1을 서로 다른 경우로 세어요. 실제 로또에서는 두 줄이 같은 조합이므로, 여섯 숫자를 배치하는 6! = 720가지 순서로 나눠 중복을 제거해요. 이 계산은 공정한 추첨에서 모든 여섯 숫자 조합이 같은 가능성을 갖는다는 전제예요.

등수별 공식 확률

2등의 보너스 번호는 여섯 개의 본번호 중 다섯 개를 맞힌 경우에만 등수를 가르는 데 쓰여요. 1등은 보너스 번호와 관계없이 본번호 여섯 개를 모두 맞혀야 해요.

추첨 결과를 하나 고정하고 구매 가능한 8,145,060개 조합을 세면 등수별 계산을 직접 확인할 수 있어요. C(n, k)는 n개 중 순서 없이 k개를 고르는 조합 수예요.

각 개수를 8,145,060으로 나누면 해당 등수의 확률이에요. 3등에서는 보너스를 골랐다면 2등이 되므로 나머지 선택지를 38개로 세어요. 4·5등에서는 본번호 밖 39개 중 보너스가 들어가도 등수가 바뀌지 않아 39개를 사용해요. 위의 공식 확률 표에서 3·4·5등 분모는 공식 안내에 따른 반올림 값이에요.

5게임을 사면 모두 같은 확률일까요?

한 회차에 서로 다른 조합 5개를 구매했다면, 이 중 적어도 한 게임이 1등일 확률은 5/8,145,060 = 1/1,629,012예요. 한 번의 추첨에서 1등 본번호 조합은 하나이므로 서로 다른 다섯 조합이 동시에 1등이 될 수 없고, 각 경우의 확률을 더할 수 있어요.

같은 조합을 반복 구매하면 그 조합이 당첨됐을 때 당첨 게임 수가 늘어요. 하지만 맞힐 수 있는 1등 조합은 여전히 하나예요. 그래서 ‘게임 수가 늘면 확률도 그대로 늘어난다’는 설명에는 서로 다른 조합인지, 같은 회차인지라는 조건이 필요해요. 여러 회차에 걸친 구매는 새 추첨이 반복되므로 이 표와 계산 방식이 달라요.

홀짝 3:3이 흔하면 그 조합이 유리할까요?

1~45에는 홀수가 23개, 짝수가 22개 있어요. 홀수 3개·짝수 3개인 조합은 C(23, 3) × C(22, 3) = 2,727,340가지이고, 전체의 약 33.5%예요. 한 종류 안에 많은 조합이 포함돼 있기 때문에 이런 유형이 통계에서 자주 보일 수 있어요.

하지만 그 유형에 속하는 내가 고른 한 조합의 1등 확률은 여전히 1/8,145,060이에요. ‘홀짝 3:3 중 무엇이든 나올 확률’과 ‘내가 선택한 여섯 숫자가 나올 확률’은 서로 다른 질문이에요. 연속 번호가 있는 유형, 특정 합계 구간, 번호 색깔 조합을 볼 때도 같은 구분이 필요해요.

확률을 볼 때 주의할 점

각 회차 추첨은 앞선 결과와 별개예요. 지난주에 나온 번호든 오랫동안 안 나온 번호든, 다음 회차의 특정 여섯 번호 조합은 모두 같은 확률을 가져요.

• 연속 번호가 들어간 조합도 다른 특정 조합과 확률이 같아요.
• 자동과 수동은 번호를 고르는 방식만 다르고, 추첨 뒤 판정 기준은 같아요.
• 한 회차에 서로 다른 게임 수가 늘면 1등 조합을 맞힐 기회도 늘지만 구매 비용도 함께 늘어요. 동일 조합 반복 구매는 앞의 예외를 확인해요.

확률은 결과를 보장하는 예측 도구가 아니에요. 감당할 수 있는 범위에서 재미로 이용하는 것이 중요해요.

출처: 동행복권 로또6/45 당첨구조. 확률과 당첨 조건은 공식 안내를 기준으로 작성했어요.